“也是,除了一等奖的获奖人数是由华国数学会确定外,二等奖和三等奖都是按照参赛人数百分比来确定的。今年二等奖的人数是参赛人数的30%,而三等奖则是参赛人数的50%,光这二等奖和三等奖就占参加比赛人数的80%了,拿奖还是比较容易的。”
在去卫生间的路上,李麒听到周围一片哀嚎。
他也想找个人讨论一下一试的题目,只可惜太和中学只有他一个人参加这比赛。
至于徐梦蝶,上次两人光顾着聊往事和那次考试的内容了,也没留下联系方式,李麒现在连徐梦蝶有没有通过初试都不知道,更别提和她一起利用这中间休息的二十分钟讨论一下一试的试题了。
上完卫生间,李麒就回到了考场自己的座位上休息了一会,很快二试就开始了。
[一、(本题满分40分)设a1,a2,…,an(n≥2)是实数,证明:可选取……]
这第一题是一道证明不等式的题,看完题干李麒并没有急着动笔,而是先思考了五分钟,之后他这才开始在草稿纸上动起笔来。
在草稿纸上大概写了有十分钟的时间,李麒这才开始在答题卷写下这题自己的答案。
“首先,由于问题中a1,a2,…,an的对称性,可设a1≥a2≥…≥an。此外,若将a1,a2,…,an中的负数均改变符号,则问题中的不等式左边的……
引理:设a1≥a2≥…≥an≥0,则……
由柯西不等式及上面引理可知……”
最后在试卷上写下这题答案的时间,李麒只用了不到三分钟。
接下来又是第二题、第三题……
【四、(本题满分50分)求具有下述性质的所有正整数k:对任意正整数n,2^[(k-1)n+1]不整除(kn )!/n!。】
“解:对正整数m,设v2(m)表示正整数m的标准分解中素因子2的方幂,则熟知v2(m!)=m-S(m),这里S(m)表示正整数m在二进制表示下的数码之和。由于……
设奇数q的二进制表示为2^α1+2^α2+……”
叮铃铃、叮铃铃……
不知不觉间,考试结束的铃声已经响起,正龙凤飞舞地写着的李麒不得不放下手中的笔。
他正在写的这题正是第四题,这第四题是一道数论题。
奈何前面第二题他花费了太多时间,而这第四题他刚开始走了弯路,也浪费了一些时间,这才导致这题写不完。
虽然有些遗憾,但李麒已经能确定,这次的冬令营他是去定了。
“这次还真是多亏了【教学相长】的能力,要不然以我之前的能力,单单是一试的时候恐怕就不可能全部写完,二试的第二题恐怕也想不出来怎么解。”
交完卷子后,还要等监考老师们收完后面同学的卷子,并且清点无误后,考生们才可以离开考场。
而李麒则是在这个时候,感叹着【教学相长】的能力对自己的提升。
他也不知道这个能力究竟是怎么提升自己做题效率的,他只知道自己现在的确要比以前更容易想出难题的解题方法。
总结起来就是,李麒现在的灵感比之前更多一些,脑子转的也比之前快一些。