“这题我用的其实是反证法。首先假设k不是某个正整数的平方，则有a≠b。考虑不定方程a²-kab+(b²-k)=0如果有a=b，则有(2-k)a²=k，推出k=1，与假设矛盾。
这一段你们能听懂吧？”
说完第一步后，李麒停下来对周围的队友们询问道。
“听懂了。”
“明白。”
有人在李麒问完之后就脱口而出听懂了，而有的人则是在思考。
见此，李麒也不急着继续讲，而是等那几人想明白之后再继续讲后面的解题步骤。
好在这第一步很容易理解，其他人也很快就都点头说听懂了。
“那么接下来，设a>b>0。我们取这样一组解(a0，b0)，使得a0+b0最小。固定k与b0，考虑一元二次方程x²-kb0x+（b0²-k）=0。这个方程有一个根a0，另一个根记为α。
根据韦达定理有a0+α=kb0，a0α=b0²-k，由此知a∈Z且α≠0。
若α<0，则αb0<0，从而α²-kαb0+（b0²-k）≥α²+b0²＞0。
前后矛盾。
故α＞0，（α，b0）也满足题意的一组解。
有0＜α=（b0²-k）/a0≤（b0²-1）/a0≤（a0²-1）a0＜a0……”
李麒说到这里时，周围已经有人发出了“哦~~~”的声音，这一声哦的声调先升后降，还拖着长长的尾音。
而且这声音很快又陆续从其他人嘴里发出，看来大家都听明白了。
“怎么样，我说这题是初中难度的没错吧？”
把后面两句讲完，彻底讲解完这道题目的证明过程后，李麒便看向冯泽凯，并对其询问道。
“厉害，牛逼，不愧是你，居然能想到这么巧妙的解题方法。
单看你这证明过程，这题确实属于初中难度，但有几个初中生能想到这个解题方法啊？
哪个市中考要是敢出这种题目，那不得被骂死？”
冯泽凯一脸佩服地对李麒说道。
李麒这边，他已经给自己写出来的这解题过程拍了张照片，并准备发到昨天加的那个国决群里。
由于证明过程并不复杂，也不繁琐，所以一张纸一张图片就够了。
李麒发到群里的这张图片很快就在群里引起了轩然大波。
“这是哪位满分大神？居然把这题给做出来了。”
“怎么就一张图，后续呢？”
“哪有什么后续，这就是全部的证明过程，你好好看看就知道了。”
“这题的难度就算是放到IMO上去，恐怕也没多少人能做出来，没想群里居然有大神能做出来，真厉害！”
“这证明方法也太巧妙了，没想到居然能用反证法来证明，按照这个证明过程，这题恐怕就算是初中生都能做吧。”
“初中生？这么离谱？哪个初中生这么牛？”
……
当群里的几个问题都被解决，只剩下一个问题迟迟没人解答的时候，这群里说话的人便少了许多。
现在见有人发出了那道迟迟没有人解答的题目的证明过程，而且这证明过程还如此的简洁，自然引起了群员们的热烈讨论。
徽州省队的那几位此时也已经完全消化了这道题，这次给这些人讲解这道题也让李麒收获了十点教学点。
