第10章 知识4（1/2）

第一笑袜迅部分： 概念。

1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5=2×5+4×5

6，除法的性质：在除法里，被除好梁数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。

简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。

9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17，假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20，碰此一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18

24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18

26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y

27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y

28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做最大公约数。）

35，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍

一、 作助词用。主要用法有四种类型：

1、 结构助词。相当于现代汉语“的”，放在定语和中心语之间，作定语的标志。

其格式为：定语+之+中心语。 例如：

①故时有物外之趣。（沈复《幼时记趣》）译：物体本身以外的乐趣。

②于厅事之东北角。（林嗣环《口技》） 译：在客厅的东北角。

③水陆草木之花。（周敦颐《陋室金铭》）——各种草木的花。

④览物之情，得无异乎？（范仲淹《岳阳楼记》）译：（他们）观赏自然景物后的感情

⑤忘路之远近。（陱渊明《桃花源记》）译：忘记了路的远近。

⑥明有奇巧人……能以径寸之木。（魏学伊《核舟记》）译：直径一寸的木头。

⑦菊之爱，陱后鲜有闻。（陱渊明《桃花源记》）译：对于菊花的爱好。

2、 用在主谓之间，取消句子独立性，使原来的主谓句成为句子成分或复句的成分。不必译出。

其格式为：主语+之+谓语。例如：

①予独爱莲之出淤泥而不染。（刘禹锡《爱莲说》）译：我唯独爱莲花的从淤泥中长出而不受到沾染。

②无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。（刘禹锡《陋室铭》）译：这里没有嘈杂的音乐声侵扰耳鼓。

③予谓菊，花之隐逸者也。（刘禹锡《陋室铭》）译：我认为菊花是花是的隐士。

④大道之行也。（《大道之行也》礼记）译：当政治上最高理想实施的时候。

3、 用在不及物动词、形容词或时间副词后起协调音节、舒缓语气作用。不必译出。

例如：

①公将鼓之。（左秋明《曹刿论战》）译：鲁庄公将要击鼓进攻了。

②久之，目似暝，意暇甚。（蒲松龄《狼》）译：时间长了，

4、 宾语前置标志。通常出现在疑问句中，疑问代词作宾语时，放在动词谓语前。

其格式为：宾语+之+谓语。例如：

①孔子云：“何陋之有？” （刘禹锡《陋室铭》）译：孔子说：“有什么简陋的呢？“

②宋何罪之有？（墨子《公输》）译：宋国有什么罪呢？

动词“有”，宾语“陋”、“何罪”，借“之”帮助，把宾语“陋”“何罪”从动词“有”后面提到动词前面。这个“之”只是提宾标志，无实在意义。按现代汉语的说法，“何陋之有？”即为“有何陋？” “宋何罪之有？”即为“宋有何罪？”。

5、定语后置标志。为了强调定语，常把定语放在中心语的后面。例如：

马之千里者。（韩愈《马说》）译：日行千里的马，一顿有时吃完一石粮食。

二、作代词用：

1、 人称代词，相当于现代汉语“我”、“他们”、“她们”、“它”、“它们”。例如：