他一开始去普林斯顿是抱着学习的心态去的，并没有想过自己能在短时间内突破这种顶级问题。
不过这也让他看到了自己在数学上的天赋，可以说并不弱于物理。
毕竟解决问题本身就是学习的一种重要手段，它能将你学习过的知识运用起来联会贯通，融为一个整体。
能够在两年的时间内解决霍奇猜想，能在代数几何、分析学、拓扑学这三大领域建起一座桥梁，哪怕有上辈子的数学知识帮助，也可以说是异于常人了。
考虑到还要在普林斯顿呆上一年半载的，徐川并不想被留在米国，那么接下来的时间，和应用相关的科学他是没法触碰的。
虽然不知道为什么对方暂时还没来接触自己，但可以肯定的是，他现在已经上了米国移民局的表单中。
或许是纯理论科学领域和应用科学领域的巨大差别吧。
前者所有的成果都是公开的，每个国家都可以公开查看，而且将纯理论的科学转变成实用的技术往往需要极其漫长的时间。
而后者，应用科学领域的人才，每一个都能为一个国家创造出无比巨大价值。
早些年回国的钱老，就是应用科学领域的顶级天才，而他回国后，带给华国的改变，任何人都可以看到，无比巨大。
上辈子他被锁死在米国，也是因为参与了核能物理的应用发展。
考虑到这方面的东西，徐川将目光投向了纯理论的数学、物理领域。
再加上在普林斯顿的时间可能只有几个月了，他将目光放到了流形和混沌这两大体系上。
前者广义上来说，算是数学与物理交叉领域。
流形在数学中发展到极致，是七大千禧年难题中纳维-斯托克斯方程。
这方面的东西涉及他来普林斯顿的最终目的--‘可控核聚变中的湍流控制’。
普林斯顿高等研究院中，无论是数学教授费尔曼，还是物理教授邓肯·霍尔丹等学者，都是流形方面的顶级教授。
如果不能从普林斯顿带点流形领域的知识回去，他怎么都不甘心。
所以他将第一个目标锁定在了流形领域上。
其实在普林斯顿，他还有一个很想学的东西。
那就是‘流体力学’。
他很想在普林斯顿和这方面的物理教授深入交流学习一下这方面的知识，但是思来想去后，最终还是打消了这个念头。
无他，流体力学虽然是物理学的基础知识，但这一方向具有很强的应用性质，是很多工业的基础。
流体力学的研究，既对整个科学的发展起了重要的作用，又对很多与国计民生有关的工业和工程，起着不可缺少的作用。
它既有基础学科的性质，又有很强的应用性，是工程科学或技术科学的重要组成部分。
最突出的例子是航空航天工业。可以毫不夸大地说，没有流体力学的发展，就没有今天的航空航天技术。
比如民航机，如果坐在一架波音747飞机上，想一下这种有400多人坐在其中，总重量超过300吨，总的长宽有大半个足球场大的飞机，是由比鸿毛还轻的空气支托着的，这是任何人都不能不惊叹流体力学的成就。
所以考虑了一番后，他最终还是放弃了这方面的想法，选择了只有理论的流形，放弃了具有应用性质的流体。
至于混沌数学，则是在于他此前的数学基础上更进一部分的深入研究了。
它是在测度论、概率论、随机过程、动力学系统、分形理论上发展出来的一门新数学。
主要目的是弄明白不可预言性如何可以与确定论相调和。
用最简单的话来说，混沌数学其实就是研究‘蝴蝶效应’的东西。
目的是使蝴蝶效应为你所用，初始条件的小变化产生随后行为的大变化，这可以是一个优点；你必须做的一切，是确保得到你想要的大变化。
这方面的东西，不仅仅和数学有关，也和物理有关系，甚至在可控核聚变的高温等离子体湍流控制中，它同样能掺和上一脚。
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如果能从普林斯顿带一些这两方面的知识回国，徐川相信他未来对可控核聚变的研究将提升不少的档次。
至于解决可控核聚变这个问题，哪怕重生一次，他其实都没啥把握。
哪怕他上辈子已经站在了这一领域的巅峰，将其推进了不少，也没有任何的把握。
因为要解决的难题实在太多了.
超导材料是可控核聚变难题中的一点，湍流问题也是一点，氚自持同样是一点.......
而随着推进，后面还有多少点这样的难题谁也不知道。
徐川没想过自己从普林斯顿回去就能立刻解决可控核聚变，那是痴人说梦话，别说重生一世了，就是再重生一世都不一定能做到。
作为人类梦想中的终极能源，如果那么好解决，早就被解决了。
反正他已经做好了用这一辈子来死磕这一项技术的准备。
至于最终能不能搞定，除了努力外，剩下的就交给老天来决定了。
.......
办公室中，徐川沉思了一番后从抽屉中摸出了一个崭新的笔记本。
对于所带的四名学生，他不可能用同一种方法进行教导，将他们统一带向同一个领域。
至少，一个好的导师是不会这样做的，这不是带学生的方法。
当然，在研究生以前可以这样做，但是研究生之后就不行了。
特别是博士生，因为对于博士生而言，每一个人此前的学习方向侧重点都不同，后续的发展自然也会不同。
此外，这些学生在博士生阶段要做的，不仅仅是深入学习知识，更有在自己学习的领域进行创造知识。
所以他得针对这四名学生的申请建立做一个大致的安排，至于具体方向，还需要等到他们到齐后再进行沟通。
不过虽说每个人的学习方向都有细微的差别，但大方面的目标的，还是统一的。
而且他手上还有一个相当合适的目标。
“代数簇与群映射工具！”
没错，就是此前他用来证明霍奇猜想的数学工具。
这份工具相当适合这四名学生学习。
无论是前面挑选出来学习纯数学的谷炳等三人，还是后面收的学习数学物理的阿米莉亚，都可以深入学习这套数学工具。
它是沟通代数几何、拓扑学、分析三门领域的工具，数学领域就不用多说了，而在数学物理中，拓扑学和分析学，同样是很重要的数学工具。
所以即便是阿米莉亚学的是数学物理，面对这套数学工具的时候也不会有任何问题。
.......
