第五琦，字禹珪，京兆长安人，唐朝中期政治家、理财家。以明经科入仕，历任御史中丞、御史大夫、京兆尹、太子宾客、户部侍郎判度支、同中书门下平章事、度支使、铸钱使和盐铁使等官职，封为扶风郡公。建策起江淮财赋，创榷盐法，改革货币制度，为安史之乱后的唐朝经济发展做出了重要的贡献。
第五琦，作为第五庭的三子出生于京兆长安，幼年失去双亲，与哥哥第五华相依为命，敬重兄长，兄友弟恭。以明经科入仕，先后任黄梅县尉、杨子县丞等职务。为人耿直，因直言进谏触怒权贵，而被贬为南丰县尉，此后又遭遇过三次贬谪，历任青州从事、河南招讨判官。
在陕郡太守韦坚手下任职，韦坚担任的江淮租庸转运使一职被免去，改任刑部尚书，其陕郡太守职务由御史中丞杨慎矜接任。韦坚的妻子姜氏是姜皎的女儿，姜皎是李林甫的舅父，所以李林甫对韦坚很亲昵，后来韦坚因开通漕运得到唐玄宗的宠信，有了成为宰相的志向，加之他又与李适之交好，导致李林甫从此厌恶韦坚，并借此机会将韦坚调回中央，暗中剥夺他在地方的实权。第五琦受到韦坚的牵连导致贬官，通过多次升迁当上了须江县丞，太守贺兰进明颇器重第五琦的才能。
安禄山反叛，贺兰进明调驻北海，向玄宗奏请，提拔第五琦为录事参军，此时安禄山已攻陷河间、信都等地，贺兰进明未派兵抗御，玄宗大怒，派遣使臣持刀赶来宣旨说：“你若不火速发兵，立即就地正法。”贺兰进明十分恐惧，不知道如何应对，第五琦便建议用重金招募勇士，出其不意奇袭贼军，贺兰进明采用其计，收复了失陷的郡县。
唐肃宗驻彭原时，贺兰进明派第五琦上朝奏事，第五琦陈奏道：“现在是朝廷急需用兵之时，然而军队强大战斗力源自于充足的粮饷供给，而粮饷直接同赋税挂钩，赋税多出于江淮一带，倘若能授我一职，悉数将东南的钱财化作军饷，立即支援函谷关、洛阳前线，只待陛下下令。”肃宗听后大喜，让第五琦担任监察御史、江淮租庸使。肃宗后来接连提升第五琦为司虞员外郎、河南等五道支度使、司金郎中，兼御史、诸道盐铁铸钱使。盐铁使这个官职，就是从第五琦开始设置的。
当时，正处于战争时期，第五琦遇事速办，在此时创建榷盐法，官府派人到山区、沿海一带收取盐井、盐灶的盐，官府派专门的吏员进行官方专卖。旧有以制盐为业的人家和无业游民都愿以此为生计，免去他们的各种徭役，隶属于盐铁使管辖，私自制盐和偷卖盐的行为按罪论处。百姓除了需要缴纳租调外，不需要再横加赋税，人人不用增加赋税而朝廷的开支便足以应付。
肃宗听从了御史中丞第五琦的计策，朝廷开始铸造以一个新钱代替十个开元通宝用，这种新钱被命名为“乾元重宝”。第五琦改任户部侍郎判度支，河南等道支度、转运、租庸、盐铁、铸铁、司农、太府出纳，山南东西二道、江西、淮南馆驿等使。
第五琦升任户部侍郎同中书门下平章事，根据第五琦的建议，铸造乾元钱、重轮钱，与开元钱一起流通，其中重轮钱以一个钱代替五十个钱，民间争相盗铸，以至钱轻物重，导致当时物价猛涨，百姓饥馑，怨声载道，非议者认为是第五琦的过错，唐肃宗下诏将第五琦贬为忠州长史。同时御史大夫贺兰进明由于是第五琦的同党被贬谪为溱州员外司马。
在第五琦被贬为官忠州长史的路上，有人告发第五琦接受他人二百两黄金的贿赂，朝廷派御史刘期光追来审问，第五琦回答说：“二百两黄金有十三斤重，我第五琦身为宰相，肯定不会拿的。如果能拿出我受贿的证据，就请按法治罪。”刘期光认为第五琦这样是认罪了，立刻奏报肃宗，请求削去第五琦的官职，将他流放到夷州，派快马告知驿站遣送，第五琦被削去官职，流放到夷州。
吐蕃偷袭京都，唐代宗移驾陕州避乱，郭子仪举荐太子宾客第五琦为粮料使，兼御史大夫、关内元帅副使，后被郭子仪命令暂理京兆尹。第五琦又被加封户部侍郎判度支，兼任铸钱、盐铁、转运、常平等使，积功加封为扶风郡公。
第五琦上奏请求停止租庸使一切事务，只需派遣判官一人和巡官二人催收租庸，代宗听从了第五琦的建议。京畿地区麦子成熟，京兆尹第五琦请求代宗征收百姓田税，每十亩田收取一亩田作为租税，说：“这是古时候的什一之法。”唐代宗表示许可。代宗任命户部尚书刘晏为都畿道、河南道、淮南道、江南道、湖南道、荆南道、山南东道转运使、常平使、铸钱使、盐铁使等，户部侍郎第五琦为京畿道、关内道、河东道、剑南道、山南西道转运使等职务，分别管理国家的财政赋税。由于第五琦实行什一税法，民众受苦于税负繁重，许多人因此流亡他乡，代宗大赦天下，改年号为大历，什一税法全部停用。
宰相元载、王缙及左仆射裴冕、户部侍郎判度支第五琦、京兆尹黎干奉代宗的命令各出钱三十万，在郭子仪的府邸设宴款待郭子仪。内侍鱼朝恩也参加了这场宴会，鱼朝恩出锦三十段、采罗五十匹、采绫一百匹作为郭子仪的缠头费用。由于缠头非常多，这场宴会在极其尽兴的气氛中结束。由于第五琦和鱼朝恩关系密切，受株连贬为括州刺史，后来历任饶州刺史、湖州刺史。
唐德宗久闻第五琦的才干，打算再用第五琦，便下诏书召第五琦回京，不料第五琦却在长安亲仁里病逝，享年七十一岁，追赠他为太子少保，迁葬于高阳原的先人坟茔。
