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在高温下焦炭中的碳同鼓入空气中的氧燃烧生成的一氧化碳和氢气，在炉内上升过程中除去铁矿石中的氧，从而还原得到铁。炼出的铁水从铁口放出。
铁矿石中未还原的杂质和石灰石等熔剂结合生成炉渣，从渣口排出。
选定了五段式高炉，下面就是计算了。
现在一天预计焦炭的产量是20吨。
按照焦炭和生铁的比例约为6:1计算。
每日产生铁约3.33吨。
那一座小型高炉就完全足够了。
高炉的容积为产量二分之一，则为1.667立方米。
经计算高度为1.63米，直径为0.97米。
“尊师！”
王贤拿来了纸。
“好，王贤之前只是给你讲了讲原理，今天我们正式学一下设计和计算，你不是想学高炉炼铁吗？今天我就教给你！”
杨行秋想了一下，决定从最基础的数学计算开始。
这种工业设计，离不开求平方根和计算多次幂。
开平方的办法，《九章算术》里就有，王贤应该是掌握了。
幂这个概念，这本书里也有，本来用来指代平面的面积。
至于多次幂的计算方法，那要等到《几何原本》传到中国以后才有。
所以，这个基础的知识，杨行秋要从头讲一遍，才能让王贤真正完成工业设计。
“一个数字自乘若干次，通过在一个数字上加上另一个数字的形式来表示，你看，是不是很像带上了头巾，所以我们就把这种形式称之为幂。下面的数字称之为底数，上面的数字称为指数。”
王贤趴在纸上，仔细研究着算式。
“如果二这个数字，自乘两次，我们就称之为二的二次方。”
王贤很快得出了答案。
“也就是四。”
杨行秋写出了算式，展示给他看。
“很好，你已经理解了，多次幂，现在请计算1.667的0.256次方。”
“啊？”
