数学心

第八十五章 费马平方和定理(1/1)

言情小说吧【m.yqxsb.com】第一时间更新《数学心》最新章节。

费马研究关于数论的知识,善于在一堆数字中找到一些关联。

1640年的时候,费马开始猜测,奇质数能表示为两个平方数之和的充分必要条件是该质数被4除余1。

但是他无法证明这些。

欧拉得知后,开始着手证明这个平方和定理。

欧拉给哥德巴赫写信说:“这个证明分五步。”

“如果两个整数都能表示为两个平方数之和,则它们的积也能表示为两个平方数之和。第一步的证明是婆罗摩笈多-斐波那契恒等式的一种。”

“第二步如果一个能表示为两个平方数之和的整数被另一个能表示为两个平方数之和的素数整除,则它们的商也能表示为两个平方数之和。”

“第三步,如果一个能表示为两个平方数之和的整数被另一个不能表示为两个平方数之和的整数整除,则它们的商也必有一个不能表示为两个平方数之和的因子。”

“第四步,如果a和b互素,则a^2 + b^2的所有因子都能表示为两个平方数之和。”

“第五步,任何形为4n+1的素数都能表示为两个平方数之和。”

使用这五步,欧拉成功证明了费马的平方和猜想,变成了平方和定理。

人气小说推荐More+

我有百倍返利舔狗系统
我有百倍返利舔狗系统
关于我有百倍返利舔狗系统:【系统】+【校花】+【姐弟恋】+【多女主】+【搞笑】+【情感】开局大学校花投怀送抱?身价变百亿只需三天?告别舔狗身份!觉醒舔狗系统!只要舔得多谁是狗就不一定了!颜值不是我泡妹的理由,还有百倍返利舔狗系统!
为北
出狱后离婚,妻子后悔不已
出狱后离婚,妻子后悔不已
林宇为小舅子顶罪入狱六年,出狱后却遭妻子张玉茹递上离婚协议,被其视为污点。此时他才知晓妻子已傍上大财团。而林宇实则习得医武奇术,在拒绝离婚补偿后,又因姜家大小姐的病情展露超凡实力,开启逆袭之路。
向上的竹子
重生1958:我带全村吃香喝辣
重生1958:我带全村吃香喝辣
我带全村吃香喝辣:李大柱穿越到1958年,一个和他同名同姓的人身上。偏心奶奶、泼辣婶子、虚伪叔叔....原宿主却怂的一批,任由他们欺负自己老妈...而主角却重生到婶子欺负宿主老妈的那一天,并且觉醒了随身空间。这家必须分,婶子、叔叔必须揍!自从分了家,李大柱在这个吃不饱饭的年代,天天白面馍,小米粥。直到大旱来临。李大柱家的生活更是直线上升,养鸡养猪,粮食满库,带领村里人吃香喝辣。村长:大柱,我家女
青涟居士
重生70:种田打猎,我把妻女宠上天
重生70:种田打猎,我把妻女宠上天
关于重生70:种田打猎,我把妻女宠上天:上一世,因为重男轻女,吕春来听信谗言。害了老婆,卖了女儿,落得孑然一身的下场。如今重活一世,他拳打恶毒家人,脚踢无耻村霸。眼观六路找山货,耳听八方打野物。石斛,灵芝,猴头菇……野鸡,野猪,野麂子……靠着赶山打猎,把妻女都给宠上了天!
lucky爹
重返91:从草根到商界大亨
重返91:从草根到商界大亨
关于重返91:从草根到商界大亨:三十亿身家的青年企业家,一朝车祸不幸离世,却阴差阳错重生到了九十年代,寄生到了一个游手好闲的混混青年身上……原主不务正业,居然还想把亲生女儿卖给人贩子?如此身处绝境的家庭,也因此遭受街头混混、地痞流氓、贪婪亲戚的重重威胁……可今时不同往日,他带着前世的商业眼光与胆识,誓要改头换面、白手起家——从挽回妻女的信任开始……
墨染风霜