数学心

第一百九十六章 狄利克雷乘积(数论)(1/1)

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戴德金知道自己的老师狄利克雷最近开始研究数论,开始问:“听说你找到了狄利克雷乘积?什么是数论函数?”

狄利克雷说:“是数论函数的乘积。”

戴德金说:“什么是数论函数?”

狄利克雷说:“以正整数为定义域的函数。”

狄利克雷支出这个函数为ƒ(n).

狄利克雷说:“数列an,阶乘n,幂n的λ方,都可以作为数论函数。”

戴德金说:“我之前看过,貌似是是指定义域为正整数、陪域为复数的函数,也成为算术函数。每个算术函数都可视为复数的序列。”

狄利克雷说:“却是如此,我就是让两个数论函数做ƒ1(n)和ƒ2(n)进行卷积,记为ƒ1(n)乘以ƒ2(n)等于ƒ(n)。”一边说,一边写出狄利克雷卷积方程。

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