数学心

第四百三十二章 罗森桥与虫洞(量子力学)(1/1)

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自打爱因斯坦等人提出了EPR量子悖论后,爱因斯坦开始研究虫洞。

显示通过广义相对论的计算,史瓦西算出了视界,对黑洞弯曲的区域分成内外两个部分。

一个是空间被弯曲,但物体和信息仍能逃离的外部区域;一个是物质和信息进去之后就再也无法出来的内部区域。

史瓦西自己都没想到,罗森想到了:“史瓦西解视界这个结构描述的其实是连接两个黑洞的虫洞。从外部看,两个黑洞是相距很远的两个独立实体,然而它们共有一个内部区域。”

爱因斯坦得知后,也很兴奋,觉得两个遥远的黑洞有一个连接的结构,确实很有意思。

后来这个结构的名字叫爱因斯坦-罗森桥。

但史瓦西解告诉我们,连接两个黑洞外部区域的虫洞是随时间变化的:随着时间流逝变长变细,就像把面团拉成面条。同时,在某一点交汇的两个黑洞的视界将迅速分离。事实上,它们分开得如此迅速,以至于我们无法利用这样一个虫洞从一个外部区域旅行到另一个外部区域。

但这一原理断言,存在一些成对的物理量,我们不能同时精确地知道它们的值。最著名的例子就是一个粒子的位置和速度:如果我们精确地测量到它的位置,那么它的速度将变得不确定,反之亦然。

后来霍金发现了黑洞辐射,既然是辐射,那肯定就有温度。

既然有温度,那必然会有某种微观组分。

所以推出黑洞就有这样的微观组分。

所以从外部看来,黑洞应该表现得像一个量子系统,所以也遵循量子系统。

当我们从外部看黑洞,我们应该发现一个拥有许多微观态的体系,而黑洞处于每一个微观态的概率都是均等的。

因为黑洞从外部看就像通常的量子体系,那么我们完全可以认为一对黑洞可以相互纠缠。假设有一对相距遥远的黑洞,每一个黑洞都有很多种可能的微观量子态。现在想象一对纠缠的黑洞,其中第一个黑洞的每一个量子态都与第二个黑洞的对应量子态关联。

如果我们测量到第一个黑洞处于某个特定的状态,那么另一个黑洞必须正好处于相同的状态。

基于弦论(一种量子引力理论)的特定考量,一对微观态以这种方式(即所谓EPR纠缠态)纠缠的黑洞将产生这样一种时空结构:有一个虫洞将两个黑洞内部连接起来。

换句话说,量子纠缠在两个黑洞之间创造了一个几何连接。

这个结果是令人惊讶的,因为我们过去认为纠缠是一种没有物理联系的关联。但是,这种情况下的两个黑洞却通过它们的内部产生了物理联系,通过虫洞相互接近了。

我和美国斯坦福大学的伦纳德·萨斯坎德(Leonard Susskind)将虫洞和纠缠的这种等价性称作“ER=EPR”,因为它把爱因斯坦和他的合作者在1935年所写的两篇文章联系在了一起。从EPR的角度看,在每个黑洞视界附近进行的观测是彼此关联的,因为两个黑洞处于量子纠缠态。从ER的角度看,这些观测是关联的,因为两个系统经由虫洞连接。

我们不禁要猜测,这种联系可能并不局限于黑洞这种情况:只要存在纠缠,就一定有某种几何联系。即使是最简单的情况,即两个纠缠粒子,这种联系也应当成立。

不过,在这种情况下,空间上的联系涉及了微小的量子结构,这些结构是无法用常规的几何概念来理解的。

我们仍然不知道如何描述这些微观几何结构,但是这些结构的纠缠或许通过某种方式生成了时空本身。

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