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塞尔觉得自己的学生成就很高，而且开始向着更深的领域发起冲击，非交换几何。NCAG，就是Noncommutative Algebraic Geometry的缩写了。
这是从概型的基础上发展而来的，Grothendieck的观点是Affine Scheme X上的coheren scheves范畴等价于Gamma（X）上的有限生成模范畴。
塞尔对格罗滕迪克说：“我们迟早会面对这个问题，非交换几何的问题，只是我们要找这个模型是什么。”
格罗滕迪克说：“应该说这样的模型肯定是到处都是，非交换的当然会比交换的多得多。”
塞尔说：“按你如此说，这个世界是不对称的？”
格罗滕迪克说：“话不能这样将，眼前所谓的非对称，只是更高对称的一个局部。”
塞尔说：“你说到处都是，那你举个例子。”
格罗滕迪克说：“最典型的是海森堡的矩阵力学，里面不是有非对易的公式吗？这里面的算符表示的是光谱频率和对于的功率。”
塞尔说：“这个我知道，但你的意思是，研究非交换几何，也要用海森堡的这个非对应矩阵的算符这样的公式吗？”
格罗滕迪克点头。
塞尔说：“那我们要把概型用矩阵来表示吗？写出像光谱一样的表象？”
格罗滕迪克说：“概型本来就是环论中的理想素谱，跟你说的光谱的意思也差不多。”
塞尔说：“既然是这样的话，那光谱会联系到傅里叶级数，概型的谱也要用到傅里叶级数吗？”
格罗滕迪克说：“当然，这是基础。”
