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元代。
爱好研究数学的李冶看到天幕的这一段很是激动，他把自己的一生都用来研究数学了，数学可以说是自己的毕生追求。
后世的人也研究这个？！
找到同道中人的他心情澎湃。
虽然书写的形式很不一样，但孟棠的讲述和因果推理衔接明了，使得他很快理解并跟上思路。
让李冶更激动的是，在天幕中的这位姑娘所讲授的二元一次方程的解法和复查方法太妙了！
这段讲解过程简明扼要切中要点，复查的两种方法对于所有的方程题都很实用，不禁点头称赞。
在迅速反应出这些内容背后的逻辑之后，他越发对后世人的数学研究而充满好奇！
自己已经编写的《详解九章算法》中就有自己对于方程的解法的研究，要说最自豪的就是引入了多项式方程的概念。
-看来后世人对数学很重视，李冶为自己钟爱的数学在后世的发展感到深深地骄傲！
孟棠继续讲二元一次方程组的第二种解出未知数的方法，
“那我们再看加减消元法！
那加减消元法是什么样呢？
我们要看到二元一次方程组包含两个方程，每个方程分别包含未知项。对不对？
那我们在讲题的过程中，先要观察哪一个未知数好消除一些，通过把两个方程加减来消除其中一个未知数。
接着就剩下一个未知数了，也就是把一个二元一次方程组变成了一个一元一次方程。
这种方法就叫加减消元法。
概念比较抽象，我们直接解一道题开看一下如何使用加减消元法来解二元一次方程。
就以这个题为例，
x-y=5，我们叫①式,2x+y=13，我们叫②式。
我们通过观察会发现，在这两个方程中，y比x更容易消除，并且用加法，①式加②式，我们能得到什么？”孟棠又开始启发式提问。
雅乐想了一会，“会得到3x=18,x=6。”
“很好！那x=？”
“等于1。”
“很好！那这种方法就叫加减消元法。
这道题比较简单的地方在于两个方程中的y的因数互为相反数，所以加起来可以直接消除掉。但在看这道题，稍微有点难度了。
3x-2y=5①,2x-3y=0②,对于这一组二元一次方程，应该怎么办？”
“嗯……”雅乐忽然为难了。
“我们要怎么样呢？比如要消除x，一个有3x,一个有2x,所以要找3和2的公倍数，是61.所以要给①式乘以……”孟棠慢慢引导雅乐思路。
“乘以2！”
“很棒！好！那给②式要乘以……”
“乘以3！”雅乐反应越来越快！
“很好！所以现在①式变成6x-4y=10,②式变成6x-9y=0。好！那下一步要怎么办？用加法还是用减法？变成什么结果呢？”
“用减法，变成5y=10,y=2!”
“那接下来，就是把y=2代入任意一个方程，x就解出来了……等于……”
“等于3！”雅乐越来越自信的回答！
“很好！我们来回复一下这两种方法，你看看，这两种方法到最后，都是哪一类方程？”孟棠进一步深化学习过程。
“都是一元一次方程。
是的！我们很容易观察到，二元一次方程组解到最后，就变成一元一次方程。
可以说，无论是代入消元法还是加减消元法都是脱掉二元这一个看起来比较复杂的帽子，然后解一元一次方程。”
“不仅如此，增加更多的未知数，三元一次方程，四元一次，五元一次，到最后，都会变成这样，只不过需要运用一些方法来消元。
而这里的方法就是加减消元和代入消元。
我们明天进一步学习如何解三元一次方程，明天学完以后，多少元，只要是一次方程，你都能会解答了！
好！那接下来，我们做题来练习一下！”孟棠在总结的最后来了个预告收尾。
孟棠指了指书上的两道练习题，让雅乐练习巩固。
各朝各代的很多人都跟随着孟棠给雅乐的讲授过程而学会解二元一次方程了!
无论是哪一个朝代，都让他们感觉到特别不可思议！
读书，这样一个神圣并且昂贵的事情，居然可以这样简单的进行，普及率居然可以做到如此之高！
春秋时期。
“夫子，这位姑娘讲解过程中循序渐进，真的好厉害！”子路对孟棠的讲解表示肯定和赞赏。
“是啊！从简单到复杂，层层递进，逐步深入，在过程中很注重考虑学生的感受，真的是一位合格的好老师啊！”孔子点头忍不住的称赞。
“这位姑娘用到的纸和笔都要精致，纸纯白很薄，用笔书写也很顺畅，这纸张很丝滑，这笔也是，写的字清晰有力，这让人们的读书和生活会便利很多！”颜回对各种学习材料都很惊叹和羡慕。
现在用的竹简，搬运厚重不说，涂改也变得特别麻烦！不然，也不会产生“学富五车”这个成语。
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唐朝。
长孙皇后一开始被天幕上女子自信的面容吸引，后面孟棠的精彩讲解更是让她深深佩服。她出生于长孙世家。读过很多书，出阁之前，也学习过一些算术，时间过去很长时间了！
当时的她看过家里藏书阁中的《九章算术》和《孙子算经》，对这两部书中的内容很感兴趣，可当初除了管理账本这些基础管家技能被母亲专门教导过之后，其他很难找到专门教授的好老师！
天幕中的姑娘自信且学习能力很强，讲授知识很有要点，自己慢慢跟上思路，也学习到了。
身旁的李世民则是被纸笔所吸引。
后世的造纸工艺居然如此发达，制造出来的纸张太完美了！虽然，从细节他能够些微观察到这种纸如果拿毛笔书写，可能没有宣纸和蚕纸好用。
但这位姑娘能拿出这么多，这说明这种纸很便宜。
书写材料很便宜这意味着什么？
