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初阳这个聪明绝顶的天才放弃接受这个挑战，果断摇头。
“我不猜。我也不分析。”
“量子力学的玩意儿我要是能猜出来就有鬼了。”
他非常有自知之明。
站在经典力学的视角去看这个实验，那随便来个高中生甚至初中生都能分析出来，从物理，数学方面都没有什么难度。
但这可是量子力学啊！
刘行之能把这个实验当做例子说出来，那就证明最后的实验结果一定是违背常识的。
明知道猜不出来，傻子才去猜。
看着初阳退避三舍的反应，刘行之哑然失笑，说出了最后的实验结果。
“只有第一种和第四种情况会发生。”
“即上侧的光子被反射，下侧的光子被传输。上侧的光子被传输，下侧的光子被反射。”
“其余两种情况均不会出现。”
“啊？”虽然早就知道实验结果会反常识，但初阳还是忍不住惊呼出声。
“为什么啊？”
“嗯……”刘行之思考了一会儿，详细的解释道：
“如果两个光子不是同时到达，那么每个光子都有50%的机率在分束器之后任选其一，而与另一个光子无关。”
“但是，如果光子同时到达，因为光子是全同粒子，它们就会变得无法区分，最终会随机地一起进入任一光束。”
“这从本质上来说是量子干涉效应。只有在两个光子都被反射或传输的情况下，一个光子才能到达每个探测器。量子物理学中的探测概率由概率振幅的平方给出，这与实际电磁场的平方不同。”
“这两种可能性的概率振幅会相互产生破坏性干扰。这是因为每个光子在反射时都会经历众所周知的90度相位跃迁。这意味着‘两个光子同时反射’的状态相对于‘两个光子同时发射’的状态的总相位为180度。”
“这个实验引出的洪-欧-曼德尔效应在量子信息方面有很大作用，尤其是量子密集编码。”
刘行之解释完了之后，史密斯轻飘飘的补了一句。
“你可以简单的理解为因为两个粒子完全相同，相同到它们各自的事件也叠加了。”
听完了刘行之的解释，初阳正在思考。
听到史密斯这句特别离谱的话，初阳的第一反应是怀疑。
什么玩意儿？
相同到连各自的事件都叠加了?
这可能吗？
全同粒子能相同到这种程度?
刘行之点头道：“虽然有点不严谨，但通俗一点可以理解成这样。”
“不过我不建议你这么理解。量子干涉你已经很熟悉了，那让我们把全同粒子详细的讲一下。”
初阳正襟危坐，摊好课本。
刘行之喝了一口茶，润了润喉咙，开始给初阳细致的讲解全同粒子。
“全同粒子的概念，刚刚我已经讲过一遍了。”
“而全同粒子可以分为两种类型：玻色子可以处于同样的量子态。光子、胶子、声子、与氦-4 原子，都是玻色子。”
“费米子不能处于同样的量子态，也就是泡利不相容原理。电子、中微子、夸克、质子、中子、氦-3 原子，都是费米子。”
“全同粒子，重点自然放在‘全同’两个字上，接下来，我们重点讲一下全同性。”
“要了解全同性，我们首先要知道是怎么区别粒子的。”
“两种方法。”
“第一种方法依靠粒子所具有的不同的物理性质，像质量、电荷、自旋等等，假若粒子的性质有任何的不同，则可以借着测量这不同的性质来区分粒子。”
“根据做实验获得的结果，同一种类的粒子都具有完全相同的物理性质，例如，宇宙里所有的电子都拥有同样的电荷。”
“这就是为什么在论述时经常会提到电子的电荷，而不是哪一个电子的电荷。”
“第一种方法很好理解，就是经典物理系的方法。”
“第二种区分法跟踪每一个粒子的轨道。只要能够无限精确地测量出每一个粒子的位置，就不会搞不清楚哪一个粒子在哪里。这个方法有一个问题，那就是它与量子力学的基本原理相矛盾。”
“根据量子理论，在位置测量期间，粒子并不会保持明确的位置。粒子的位置是由波函数来决定。而波函数只能给予粒子在每一个位置的概率。”
“随着时间演变，几个粒子的波函数会扩散蔓延，互相重叠。一旦重叠事件发生，就无法区分在重叠区域的两个粒子。这样，粒子就越来越不可区分了。”
说到这里，刘行之算是简单的给初阳介绍了一下洪-欧-曼德尔效应的本质，也点出了全同粒子最反常识的地方。
刘行之继续深入的解释。
“全同粒子的量子态是特别种类的多粒子量子态，称为对称态或反对称态。”
“为了简易起见，设想一个量子系统，内中有两个全同粒子。因为这两个粒子具有完全相同的物理性质，它们的态向量的希尔伯特空间完全相同。假若标记一个粒子的希尔伯特空间为 h，则这两个粒子结合的希尔伯特空间是张量乘积 h?h。”
刘行之没有去给初阳介绍希尔伯特空间。
因为没有必要，初阳本身就是顶级数学家，对希尔伯特空间的理解程度估计比他还要深。
初阳也确实没有提出疑问，津津有味的听着。
