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7月20日。
星辰大学。
数学学术报告厅。
常春藤联盟和C10联盟的学术交流，正在进行。
数十位各校学生和数学教授，齐聚一堂。
星辰大学数学学院的准大二学生庄航，第一个走上高台。
他环顾四周，用流利的英文说道：“各位，我最近写了一篇800页的学术论文，原本准备发《星辰·数学》期刊的，趁着这次学术交流的机会，我就献丑了！”
说完，庄航把随身携带的U盘，插进电脑USB接口。
现场大屏幕上，显现论文标题——《几何朗兰兹猜想的证明》。
见到这个标题。
现场所有数学专业的学生和教授，都瞠目结舌。
真的假的？
星辰大学的学生庄航，竟然证明了几何朗兰兹猜想？
这也太夸张了吧！
高台之上。
庄航侃侃而谈道：“说起朗兰兹猜想，我们要追溯至1967年。
30岁的枫叶国数学家罗伯特·朗兰兹，给法兰西数学家安德烈·韦伊，寄去了一封长达17页的手写信。
信里面，朗兰兹阐述了一系列意义深远的猜想。
彼时的数学界。
数论、代数几何、群表示论，这三个分支就像是三条平行的轨道，各自独立发展着。
数论，是最古老的数学分支之一，专注于研究整数的性质和规律、素数分布、整数方程解等领域。
代数几何，从几何的直观视角，去理解多项式方程，该领域里，几何图形与代数方程相互交织，每一个代数方程都对应着一个几何对象。
群表示论，研究的是群在向量空间上的线性作用，通过这种方式来揭示群的结构和性质。
数学家们，在各自的领域深耕细作，很少有人能预见它们之间会有什么深刻的联系。”
听到这里。
在场众人纷纷点头。
朗兰兹在信里提出的猜想，就打破了这种看似理所当然的界限。
他认为，这三个数学分支之间，存在着紧密的关联，就像隐藏在迷雾背后的一座桥梁，等待着人们去发现和搭建。
这些猜想，后来被统称为“朗兰兹互反猜想”，是“朗兰兹纲领”的核心内容。
这个纲领的提出。
为数学家们，指引了一个全新的探索方向。
法兰西数学家安德烈·韦伊，收到这封信后，被深深的震撼了。
他意识到，朗兰兹的这些猜想，如果得到证实，将会彻底改变数学的面貌。
从此，一代又一代的数学家，投身于这个充满挑战和魅力的领域，试图揭开朗兰兹纲领的面纱。
只听庄航继续说道：“朗兰兹纲领，是一个宏大而深邃的数学构想。
它旨在将数论、代数几何、群表示论，这几个看似独立的数学分支，紧密的联系在一起。
这种联系就像是一座桥梁，横跨在不同数学领域的鸿沟之上，使得数学家门能够从一个领域跨越到另一个领域，用全新的视角去解决那些长期以来困扰着他们的难题。”
话落。
众人再次点头。
朗兰兹纲领的影响力，不仅仅局限于数学领域内部。
它对整个数学的发展，以及其他相关学科，都产生了深远的影响。
许多悬而未决的数学难题，因为朗兰兹纲领的出现，有了新的解决思路和方法。
其中最着名的例子，就是“费马大定理”的证明。
费马大定理，困扰数学家长达358年，最终被鹰国数学家安德鲁·怀尔斯，在1994年成功证明。
怀尔斯的证明过程，正是巧妙地运用了朗兰兹纲领中的思想，将椭圆曲线和模形式联系起来，通过一系列复杂而精妙的推理，最终攻克了数学界的“珠穆朗玛峰”。
至此，人们意识到，朗兰兹纲领在解决实际数学问题中的巨大威力。
想到这里。
众人都转过头，看向普林斯顿大学所在的方向。
今天常春藤联盟和C10联盟的学术交流活动，普林斯顿大学的数学教授也来到现场。
这位数学教授不是别人。
正是证明费马大定理的安德鲁·怀尔斯！
……
高台之上。
庄航继续说道：“在朗兰兹纲领这座宏伟的数学大厦里，几何朗兰兹猜想，犹如一颗最为璀璨的明珠！
上世纪80年代，数学家弗拉基米尔·德林费尔德，察觉到在朗兰兹纲领的基础上，存在着一种将其几何化的可能性。
这一发现，为数学家开辟了一条全新的探索之路，也为几何朗兰兹猜想的提出，奠定了基础。
我今天这篇论文，就是几何朗兰兹猜想的证明！”
说到这里。
庄航一边操控PPT，开始讲解自己的论文。
他缓缓开口道：“几何朗兰兹猜想的核心内容，是建立起黎曼曲面上的自相似性和对称性之间的深层次对应关系。
简单来说，就是在几何的世界里，找到一种类似于傅里叶分析中波与频谱之间的对应关系。
